Гидравлика трубопроводов

ПОТРЕБНЫЙ
НАПОР
НЕФТЕПРОВОДА

Расчёт потребного напора H₁ для перекачки нефти по трубопроводу. Учитывает режим течения — ламинарный, переходный, турбулентный — и автоматически подбирает коэффициент λ по критерию Рейнольдса.

4
Режима течения
Re
Критерий Рейнольдса
λ
Коэф. гидравл. трения
H
Потребный напор, м

КЛЮЧЕВЫЕ ФОРМУЛЫ

p₁, H₁ Q, v, Re, λ → Δh₁₂ p₂ d l

Число Рейнольдса

Re = 4Q / (π·d·ν)

Определяет режим течения. При Re ≤ 2320 — ламинарное течение.

Скорость течения

v = Re·ν / d

Средняя скорость нефти в поперечном сечении трубы.

Коэфф. гидравл. трения λ

λ = f(Re, d/Δ)

Ламинарный: 64/Re. Зоны турбулентности по Никурадзе–Альтшулю.

Потери напора Δh₁₂

Δh = 1.1·λ·(l/d)·v²/2g

Коэффициент 1.1 — запас на местные сопротивления (10%).

Давление p₁

p₁ = p₂ + Δh·ρ·g

Давление на входе с учётом потерь и конечного давления p₂.

Потребный напор H₁

H₁ = p₁ / (ρ·g)

Искомая величина — напор, необходимый для обеспечения заданного расхода.

КАЛЬКУЛЯТОР


δ — шероховатость, м0.0002
ν — вязкость, м²/с5×10⁻⁵
ρ — плотность, кг/м³850
Потребный напор H
метров
Число Re
Скорость v, м/с
λ (коэфф.)
Δh потери, м
Давление p₁, Па

РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ

ЛАМИНАРНЫЙ ГЛАДКИЙ ПЕРЕХОДНЫЙ КВАДРАТИЧНЫЙ Re = 2320 Re = 30·(d/δ) Re = 500·(d/δ) Re
Re ЛАМИНАРНЫЙ λ = 64/Re Re = 2320 ГЛАДКИЙ λ = (100·Re)⁻⁰·²⁵ Re = 30·(d/δ) ПЕРЕХОДНЫЙ λ = 0.11·(68/Re+δ/d)⁰·²⁵ Re = 500·(d/δ) КВАДРАТИЧНЫЙ λ = 0.11·(δ/d)⁰·²⁵
Re ≤ 2320
ЛАМИНАРНЫЙ

Самый «дешёвый» режим для компании — потери давления минимальны, насосы работают вполсилы. Встречается редко: только при очень медленной прокачке или сверхвязкой нефти зимой. На практике нефтяники стараются его избегать — низкая скорость означает малый объём прокачки в сутки, а значит потери выручки.

2320 < Re ≤ 30·d/δ
ГЛАДКИЙ

Поток турбулентный, но стенка трубы ещё «не чувствует» своей шероховатости — она скрыта под тонким вязким слоем у стенки. Потери напора заметно выше, чем в ламинарном режиме, насосам нужно больше энергии. Рабочий режим для большинства средних нефтепроводов. Состояние трубы (коррозия, отложения) пока на λ не влияет — это плюс для эксплуатации.

30·d/δ < Re ≤ 500·d/δ
ПЕРЕХОДНЫЙ

Шероховатость стенки начинает напрямую влиять на потери. Это критично: если труба со временем корродирует или на ней нарастают отложения — δ растёт, λ растёт, насосы потребляют больше электроэнергии. Компания платит за это каждый день. Именно в этой зоне работают многие магистральные нефтепроводы, и именно здесь своевременная очистка трубы (прогон «поросёнка») даёт реальную экономию.

Re > 500·d/δ
КВАДРАТИЧНЫЙ

Наиболее энергозатратный режим: потери напора пропорциональны квадрату скорости течения. Коэффициент гидравлического трения λ определяется исключительно относительной шероховатостью стенки δ/d и не зависит от числа Рейнольдса. Двукратный прирост расхода влечёт четырёхкратный рост потерь давления, что существенно увеличивает нагрузку на насосное оборудование и энергопотребление станции.